課程目標：

• Kirchhoff's loop rule in RC circuit
• RC 時間常數 / Time constant of RC Circuit
• 觀察充放電的時間對RC circuit的影響
• 如何以示波器測量RC time constant

實驗目的：

應用示波器與函數產生器，觀測RC線路的充放電現象。以及線路中的電容，對於時間常數的影響。

原理：

如圖一的線路，最初電容上是電中性的。當開關 S 連接到 a 點之後，電池、電阻以及電容等元件構成了整個迴路。此時電荷會開始在此迴路之中移動，並在電容的兩個電極上分別累積異性電荷，此為電容充電的現象。
然而，當開關 S 連接到 b 點之後，迴路上的元件就只有電容與電阻了。而原先分別累積在電容上的異性電荷，將會通過導線與電阻並互相中和，此為電容放電的現象。
以下介紹充電、放電兩個過程的定量分析。

A. 充電過程

B. 放電過程

C. 時間常數

實驗項目：

A. 準備示波器與函數產生器

B. RC線路的接線

• RC線路的電源、電阻R、電容C是以串連的方式連接的。但因為實驗室中的示波器、函數產生器，其BNC接頭的外殼會與機殼連接，並與牆壁上電源的的線相通。所以，RC線路與示波器、函數產生器的連接上，必須考慮到｢黑色｣鱷魚接頭的這個接地情形，而做必要的調整。
  　

• 建議在測量電容 V_C 電壓時，以下圖的接線圖進行連接。需注意由示波器、函數產生器連接在線路中的兩個黑色鱷魚夾，需要連接在同一個導線之上。
  
  　

• 建議在測量電阻 V_R 電壓時，以下圖的接線圖進行連接。由示波器、函數產生器連接在線路中的兩個黑色鱷魚夾，也需要連接在同一個導線之上。
  
  　

• 而函數產生器設定輸出方波 V_S。對RC線路而言，方波的高壓段相當於充電的過程，低壓段則相當於放電過程。

C. 充放電週期改變的影響

1. 選定一組電阻 R 與電容 C。

2. 先估計由此 R 與 C 所構成的RC線路，其時間常數 t 的值。

3. 將 V_S 的週期 T 設定為 30t 、10t 、0.5t ，分別紀錄下列結果：
   - V_S、V_C、V_R 的波形
   -V_S、V_C、V_R 的 V_p-p ，並與理論值做一比較。

D. 時間常數 t 與電容 C 的關係

1. 利用示波器測量 RC 線路的時間常數 t ，並與理論值比較。

2. 以 3 個不同的電阻值 R，重覆進行上述之步驟。

3. 以 R 為橫軸、 t 為縱軸繪出數據圖，並求出｢趨勢線｣之直線方程式。

參考資料：

• 教學影片 YouTube

• Concepts and History history